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榮耀標(biāo)識清明節(jié)，用數(shù)據(jù)思維案例聊聊平均死亡年齡和期望壽命
本文中，筆者將結(jié)合清明節(jié)聊一聊如何用數(shù)據(jù)思維分析“平均死亡年齡”和“期望壽命”。
前些天，我所在的一個產(chǎn)品經(jīng)理群里面，無意中有人聊到了社保，繼而聊到了關(guān)于中國人平均壽命的問題。問題如下：
中國現(xiàn)在對外公布的平均壽命，如：2018年平均壽命75歲，是一個名叫“期望壽命”的指標(biāo)。
而中國人2018年的平均死亡年齡實際上只有66歲左右，所以群里有人認(rèn)為，期望壽命是國家忽悠人一個指標(biāo)，應(yīng)該用平均死亡年齡來作為平均壽命的指標(biāo)。
對此，你有什么看法呢？
中國人到底壽命多長，如果讓你去收集數(shù)據(jù)然后得出結(jié)論，你會怎么做？
要知道平均壽命66歲和75歲，差別可是非常巨大的，會導(dǎo)致完全不同的輿論和國家政策。
群里面不少人隨聲附和，什么毒奶粉地溝油又被提起了，然而一個專業(yè)的產(chǎn)品群居然很少有人對上面的說法提出質(zhì)疑。
看到大家的反應(yīng)，我擔(dān)心的倒不是中國人的平均壽命，而是擔(dān)心產(chǎn)品經(jīng)理的整體職業(yè)素質(zhì)。
作為職業(yè)產(chǎn)品經(jīng)理，平時都說自己根據(jù)數(shù)據(jù)分析來改進(jìn)結(jié)果，這么多人對于這么明顯的數(shù)據(jù)坑不能識別，那么得有多少決策是錯誤的？
在很多人看來，產(chǎn)品經(jīng)理可能是一個門檻很低的職業(yè)，然而數(shù)據(jù)思維真的是很多人的硬傷。
數(shù)據(jù)思維不就是統(tǒng)計統(tǒng)計平均值，比比大小嗎？
還真沒有這么簡單，有的看似很簡單的問題，卻藏著巨大的坑。
忽略掉基數(shù)，是很多時候數(shù)據(jù)分析的一個大坑，對認(rèn)真學(xué)過統(tǒng)計的人，識別這個坑并不難，但是多數(shù)產(chǎn)品人員并不能，只會做簡單點加減乘除求平均。
就像上面那個問題一樣，如果想要計算一個國家人口的平均壽命，就把死亡年齡算個平均數(shù)不就OK了。
你要是不這么計算，他還說你把簡單的事情復(fù)雜化。被“簡單化思維”洗腦的人群其實也蠻可怕的，會變得有點反智。
這個世界上有的東西本質(zhì)上就是不能簡化的，過度簡化就是錯誤。
一、平均死亡年齡
平均死亡年齡是一個很容易理解的指標(biāo)，就是把當(dāng)年所以死亡人口的年齡算平均。但這個具有誤導(dǎo)性的統(tǒng)計指標(biāo)，代表不了人群的平均壽命。
為了說明問題，我們來簡化一下問題。假設(shè)有兩個群體：
- 第一個群體：由十個10歲的人和五個70歲的人組成；
- 第二個群體：由五個10歲的人和十個70歲的人組成。
2018年，第一個群體中，10歲的人死亡2個，70歲的人死亡4個；第二個群體中，10歲的人死亡1個，70歲的人死亡8個。如下圖所示：
算平均死亡年齡，第一個群體：50歲，第二個群體：63.3歲。
于是，有的人可能就想得出結(jié)論：第二個群體的人口比第一個群體人口人均壽命更長。
但是我們仔細(xì)看看：
這兩個群體，10歲的死亡率都是20%，70歲死亡率都是80% 。刨除掉不同年齡階段人口基數(shù)的誤導(dǎo)，這兩個群體的兩個年齡階段的死亡率是完全相同的，也就是說，這兩個群體的人壽命應(yīng)該是相同的。
然而，平均死亡年齡這個指標(biāo)卻相差很大，平均死亡年齡將不同基數(shù)混淆在里面了，沒有任何的意義。
一個年輕人非常多的國家，只要年輕人意外死亡很小一部分比例，就能把平均死亡年齡拉的很低，造成大家壽命短的假象。而一個年輕人很少的老齡化的國家，平均死亡年齡就會被拉得很高。
中國當(dāng)前就是中年、青年人口更多，所有平均死亡年齡會比較低。如果你用平均死亡年齡當(dāng)壽命指標(biāo)，就會被誤導(dǎo)。
想要真正反映一個國家當(dāng)前人口的健康及壽命的狀況，需要刨除掉不同年齡人口基數(shù)的影響，要用到一個叫做期望壽命的指標(biāo)。
期望壽命雖然叫“期望”，但并不是指的“期待”的意思，這個期望是“數(shù)學(xué)期望”，反應(yīng)的是當(dāng)下人真實壽命的，是刨除掉了基數(shù)影響的平均壽命。
二、期望壽命
為了刨除掉基數(shù)的影響，期望壽命的計算使用死亡率而不是死亡人數(shù)。
假設(shè)一個群體中年齡最大的是n歲，年齡最小的1歲。
假如在2018年，1歲人群的死亡率是A1（死亡率是一個百分?jǐn)?shù)），2歲人群的死亡率是A2 , 3歲人群死亡率A3，以此類推，n歲人群死亡率 An。
那么人均預(yù)期壽命為：
1*A1 + 2*(1-A1)*A2 + 3*(1-A1)*(1-A2)*A3 + 4*(1-A1)*(1-A2)*(1-A3)*A4+….（直到n歲）
這個計算方法，是根據(jù)當(dāng)年各個年齡階段的死亡率來計算平均壽命的，直觀感覺有點類似于有一個虛擬的人在同一年從出生到死去，平均會在多少歲死亡。
還有一種錯誤的理解，在一些網(wǎng)頁新聞中能夠見到。他們認(rèn)為：2018年的期望壽命是2018出生的人預(yù)計能活到多少歲，這也是完全錯誤的。
期望壽命是當(dāng)前人口刨除掉基數(shù)影響后壽命的數(shù)學(xué)期望值，不是對新生人口未來的預(yù)計。
三、總結(jié)
在做產(chǎn)品數(shù)據(jù)分析的時候，也有不少這樣的問題。比如：有的人就直接把不同渠道的轉(zhuǎn)化用戶直接相加，或者把不同地區(qū)的轉(zhuǎn)化用戶相加等。
要知道這些數(shù)據(jù)的基數(shù)都是不一樣的，很有可能會得出誤導(dǎo)性的結(jié)論。
有的人說數(shù)據(jù)是不會騙人的，其實，數(shù)據(jù)是最會騙人的，數(shù)據(jù)思維不過關(guān)的更容易被數(shù)據(jù)欺騙。
數(shù)據(jù)思維也不是想某些文章講的那樣，有意識地去看看數(shù)據(jù)就是有數(shù)據(jù)思維了，那頂多稱得上數(shù)據(jù)意識。
后續(xù)有機(jī)會還會繼續(xù)分享數(shù)據(jù)思維相關(guān)的問題。
本文由 @ArvinNing 原創(chuàng)發(fā)布于人人都是產(chǎn)品經(jīng)理。未經(jīng)許可，禁止轉(zhuǎn)載。
題圖來自Unsplash，基于CC0協(xié)議
這么極端的例子算出來也就差十來歲。
你這個例子，到第二年第三年，逐漸的這兩國的平均死亡年齡就趨于相等了
同為心理學(xué)碩士，能不能加個微信交流下??？
事實上產(chǎn)品經(jīng)理就是要學(xué)會思考生活。而且生活中的思路產(chǎn)品的思路是一樣的，這個職業(yè)就是這樣的，不喜歡嫌累可以盡早別干
感覺真的沒必要分析，如果做這方面工作，那無可厚非，但是產(chǎn)品經(jīng)理也是人，如果時時刻刻用工作的思維分析生活中的所有事情，那真的會累死的，至少我這種俗人做不到
我覺得反智說的就是你這樣的人，只是一個例子而已工作中生活中都一樣的道理
大一學(xué)的概率論又撿起來了 ??